引言
在维护管理领域，从计算机化维护管理系统（CMMS）提取的历史故障数据是可靠性分析的基础数据源。本报告重点探讨对重复性数据集进行寿命数据分析（LDA）时面临的挑战，并针对此类场景提出替代统计模型——重复性数据分析（RDA）。
寿命数据分析（LDA）
寿命数据分析通过将观测到的失效时间（TTF）数据拟合到预定义的分布模型，量化物品群体的可靠性。其统计假设要求所有物品必须完全相同且独立运行，这一标准通常简称为IID（独立同分布）。
应用LDA时，IID前提意味着：
- 每个样本仅有一个观测值，即“故障”时的寿命或“未故障”时的当前使用时长
- 每个TTF数据点必须对应独立的物理样本
以三个泵的故障记录为例（泵1运行3年，泵2和泵3各运行2年）：
常见错误做法是：直接对各系统的故障间隔时间进行分布拟合！
Why Fitting a Distribution Model to a Recurring Dataset Doesn’t Work? >
LDA的局限性
LDA要求数据必须满足IID条件，每个TTF数据点应关联独立物理实体。但本例中的故障间隔时间并不符合这一要求。
若对泵组应用LDA，为满足IID条件只能采用首次故障时间，导致仅剩3个有效数据点，且无法处理后续故障。
大多数CMMS或维护日志系统仅提供设备层级的故障记录，本质上是复现数据。由于这类数据不符合IID要求，采用LDA进行分析并不恰当。
您期待从维护数据中发掘哪些有价值的信息？
- 故障预测：根据设备当前使用时长，预测特定时间段内的预期故障次数
- 趋势诊断：通过统计检验判断故障强度是否上升（或平均故障间隔是否缩短）
- 优化决策：若故障间隔持续缩短，计算设备的最佳大修时间
要解决这些问题，需要采用专门针对复现数据的分析方法。
复现数据分析（RDA）
“幂律非齐次泊松过程”（NHPP/幂律）是分析复现数据的主流可靠性模型，其包含泊松过程与幂律方程：
其中P[N(t)=n]表示时间t内发生n次故障的概率，Λ(t)为累积故障函数（均值函数），λ和β为待定模型参数。
本研究使用AeROS软件的RDA工具计算模型参数，相关理论可参考 PubMed, JSTOR, Google Scholar, or the IEEE Xplore Digital Library 等学术数据库。
图6展示了以工作表格式输入RDA工具的三台泵的复现数据。
通过λ和β参数推导的均值函数Λ(t)如：
对Λ(t)求导可得故障强度函数µ(t)=Λ'(t)：
现在，让我们尝试解答以下问题：
1. 在100天内没有发生故障的概率是多少？
2. 在两年（730天）内会发生多少次故障？
3. 在系统1已经运行了3年的前提下，它在接下来的30天内不发生故障的概率是多少？
解答：
1. 在100天内没有发生故障的概率是多少？
2. 在两年（730天）内会发生多少次故障？
3. 在系统1已经运行了3年的前提下，它在接下来的30天内不发生故障的概率是多少？
最佳大修周期（经济寿命）
根据图8显示的故障强度上升趋势，假设单次维修成本1万美元、大修成本5万美元，可计算出系统的最佳大修时间：
结论
本报告阐明：对于CMMS提取的重复性故障数据，寿命数据分析（LDA）具有固有局限性，推荐采用重复性数据分析（RDA）。
RDA特别适用于以下场景：
- 数据未达到不可修部件层级（无法应用LDA）
- 收集设备故障模式成本过高
- 需要确定可修设备的最佳大修周期
- 评估可修设备的可靠性
- 预测可修设备群的预期故障数
相关文献
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