引言
加速寿命试验（ALT）通过提高应力水平进行测试，估计产品在正常使用条件下的可靠性。提高温度、电压、载荷或其他相关应力，可使故障更早出现，从而缩短获取寿命信息所需的时间。分析随后利用寿命-应力关系，将加速条件下的结果外推至预期使用条件。
本入门示例将阿伦尼斯寿命-应力关系与威布尔寿命分布结合使用。阿伦尼斯关系常用于温度加速的热激活失效机理；威布尔分布则用于描述故障时间的离散性。
实验设置
温度是唯一的加速应力。在350 K下测试9个样品，在450 K下测试6个样品。到1,200小时时仍未失效的样品记为右删失（暂停）观测。
目标是估计预期使用条件300 K下的寿命分布和可靠性指标。由于300 K低于两个试验温度，因此所得结果属于外推，而不是插值。
估计单应力关系至少需要两个不同应力水平。增加应力水平，并在每个水平获得足够的故障，通常更有利于检验模型形式和量化不确定性。
寿命-应力关系（LSR）模型
该分析需要两个相互配合的模型：
- 用于温度-寿命关系的阿伦尼斯模型
- 用于故障时间的威布尔分布
阿伦尼斯关系描述特征寿命如何随温度变化。温度必须采用绝对温标，通常使用开尔文（K）。威布尔分布则通过形状参数β和尺度参数η描述故障时间。
不能仅因为应力是温度就选择阿伦尼斯方程。工程知识必须支持这样的假设：加速条件与使用条件下起作用的是同一种热激活失效机理。如果过高应力引入了不同的失效机理，外推寿命可能产生误导。
试验应力与300 K之间的距离也很重要：外推距离越大，模型风险通常越高，不确定性也越大。因此，在结果用于决策时，应考虑置信区间以及结果对所选模型的敏感性。
验证分布假设
共同形状参数的威布尔ALT模型假设所有应力水平具有相同的β。在该模型中，温度改变寿命尺度，但不改变故障时间分布的形状。β明显变化可能意味着失效机理发生改变，或所选分布并不合适。
首先，分别为350 K和450 K数据建立寿命数据分析工作表。两组β点估计值分别为4.5和2.9；但由于两个数据集都很小，仅凭点估计无法判断差异是否具有实际意义。
应当加速同一种失效机理，而不是引入另一种失效机理。
添加叠加图，将绘图类型设为等高线图，并比较两个数据集的参数不确定性区域。
等高线区域存在重叠，因此现有数据没有提供β不同的证据。这支持继续采用共同β模型，但并不能证明两个形状参数完全相同。还应结合失效模式证据和工程判断作出结论。
在现有数据未否定这些假设的情况下，可以拟合合并的ALT模型。
模型估计与PDF推导
在FreeWeibull的ALTA模块中采用以下设置：
- LSR模型：阿伦尼斯
- 寿命分布：威布尔
- 估计方法：最大似然估计（MLE）
- 使用条件：300 K
FreeWeibull使用最大似然估计（MLE），同时拟合两个应力水平下的失效与删失观测。拟合参数确定共同的威布尔形状参数，以及温度与寿命之间的阿伦尼斯关系。
根据拟合后的关系，FreeWeibull推导300 K下的威布尔概率密度函数。
拟合模型还可在所选使用条件下生成威布尔概率图、可靠度-时间图、概率密度图以及加速因子-应力图。
ALTA计算器可将模型转换为实用的可靠性指标。例如，B10表示在300 K下预计有10%总体发生失效的时间。由于300 K位于试验范围之外，应结合不确定性和模型假设解读该点估计。
结论
ALT可以缩短试验时间，但计算只是可信分析的一部分。物理失效机理、寿命-应力关系、寿命分布、删失方式和外推范围都会影响结果。
实用的ALT工作流程包括：
- 确定一种能加速相关失效机理、但不会改变该机理的应力。
- 选择具有物理依据的寿命-应力关系和寿命分布。
- 在合适的应力水平规划试验，并正确记录失效与暂停样品。
- 检查模型假设，包括适用时的共同形状参数假设。
- 拟合模型，估计使用条件下的可靠性，并评估不确定性。
报告结果时，应记录各项假设并展示不确定性，而不要把外推得到的点估计当作已知的实际使用寿命。
欢迎使用 FreeWeibull.com 进行加速寿命试验分析，并参阅 FreeWeibull用户指南.
— End —